微分積分学準備例

$\ln (6 e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

ステップ 1

$\ln (6 e)$ を $\ln (6) + \ln (e)$ に書き換えます。

$\ln (6) + \ln (e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

ステップ 2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7 e)$

ステップ 3

$\ln (7 e)$ を $\ln (7) + \ln (e)$ に書き換えます。

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + \ln (e)$

ステップ 4

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\ln (6)$ を $\ln (2 (3))$ に書き換えます。

$\ln (2 (3)) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

ステップ 5.2

$\ln (2 (3))$ を $\ln (2) + \ln (3)$ に書き換えます。

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

ステップ 5.3

$\ln (42)$ を $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ に書き換えます。

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2 \cdot 3 \cdot 7) + \ln (7) + 1$

ステップ 5.4

$\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ を $\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)$ に書き換えます。

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

ステップ 5.5

$\ln (2 \cdot 3)$ を $\ln (2) + \ln (3)$ に書き換えます。

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2) + \ln (3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

ステップ 5.6

分配則を当てはめます。

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2) - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

ステップ 6

$\ln (2)$ から $\ln (2)$ を引きます。

$0 + \ln (3) + 1 - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

ステップ 7

$\ln (3)$ から $\ln (3)$ を引きます。

$0 + 0 + 1 - \ln (7) + \ln (7) + 1$

ステップ 8

$- \ln (7)$ と $\ln (7)$ をたし算します。

$0 + 0 + 1 + 0 + 1$

ステップ 9

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 1 + 0 + 1$

ステップ 10

$0$ と $1$ をたし算します。

$1 + 0 + 1$

ステップ 11

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 + 1$

ステップ 12

$1$ と $1$ をたし算します。

$2$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例