微分積分学準備例

$\ln (20 \cdot 10)$

ステップ 1

$\ln (20 \cdot 10)$ を $\ln (20) + \ln (10)$ に書き換えます。

$\ln (20) + \ln (10)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\ln (20)$ を $\ln (2^{2} \cdot 5)$ に書き換えます。

$\ln (2^{2} \cdot 5) + \ln (10)$

ステップ 2.2

$\ln (2^{2} \cdot 5)$ を $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ に書き換えます。

$\ln (2^{2}) + \ln (5) + \ln (10)$

ステップ 2.3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (10)$

ステップ 2.4

$\ln (10)$ を $\ln (2 (5))$ に書き換えます。

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2 (5))$

ステップ 2.5

$\ln (2 (5))$ を $\ln (2) + \ln (5)$ に書き換えます。

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2) + \ln (5)$

ステップ 3

$\ln (5)$ と $\ln (5)$ をたし算します。

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + \ln (2)$

ステップ 4

$2 \ln (2)$ と $\ln (2)$ をたし算します。

$3 \ln (2) + 2 \ln (5)$

微分積分学準備 例