微分積分学準備例

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z w})$

ステップ 1

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z w})$ を $\log (x^{2} y^{3}) - \log (z w)$ に書き換えます。

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (z w)$

ステップ 2

$\log (x^{2} y^{3})$ を $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ に書き換えます。

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (z w)$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{2})$ を展開します。

$2 \log (x) + \log (y^{3}) - \log (z w)$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{3})$ を展開します。

$2 \log (x) + 3 \log (y) - \log (z w)$

ステップ 5

$\log (z w)$ を $\log (z) + \log (w)$ に書き換えます。

$2 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (z) + \log (w))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$2 \log (x) + 3 \log (y) - \log (z) - \log (w)$

微分積分学準備 例