微分積分学準備例

$\ln (x^{6 \sqrt[9]{y^{6}}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[9]{y^{6}}$ を $y^{\frac{6}{9}}$ に書き換えます。

$\ln (x^{6 y^{\frac{6}{9}}})$

ステップ 2

$6$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 (2)}{9}}})$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}})$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}})$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\ln (x^{6 y^{\frac{2}{3}}})$

ステップ 3

$6 y^{\frac{2}{3}}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{6 y^{\frac{2}{3}}})$ を展開します。

$6 y^{\frac{2}{3}} \ln (x)$

微分積分学準備 例