微分積分学準備例

$\ln (x^{5}) \cdot (5 \ln (x))$

ステップ 1

$5$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{5})$ を展開します。

$5 \ln (x) \cdot (5 \ln (x))$

ステップ 2

$5 \ln (x) (5 \ln (x))$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 \ln (x) \ln (x)$

ステップ 2.2

$\ln (x)$ を $1$ 乗します。

$25 (\ln^{1} (x) \ln (x))$

ステップ 2.3

$\ln (x)$ を $1$ 乗します。

$25 (\ln^{1} (x) \ln^{1} (x))$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 {\ln (x)}^{1 + 1}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$25 \ln^{2} (x)$

$25 \ln^{2} (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$