微分積分学準備例

$\log (\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}}$ を ${(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$

ステップ 2

$\frac{1}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$ を展開します。

$\frac{1}{5} \log (\frac{a - 6}{4 a})$

ステップ 3

$\log (\frac{a - 6}{4 a})$ を $\log (a - 6) - \log (4 a)$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - \log (4 a))$

ステップ 4

$\log (4 a)$ を $\log (4) + \log (a)$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (4) + \log (a)))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\log (4)$ を $\log (2^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (2^{2}) + \log (a)))$

ステップ 5.1.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2) + \log (a)))$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2)) - \log (a))$

ステップ 5.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - 2 \log (2) - \log (a))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} \log (a - 6) + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{5}$ と $\log (a - 6)$ をまとめます。

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

ステップ 7.2

$\frac{1}{5} (- 2 \log (2))$ を掛けます。

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ステップ 7.2.1

$- 2$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2}{5} \log (2) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

ステップ 7.2.2

$\frac{- 2}{5}$ と $\log (2)$ をまとめます。

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (a))$

ステップ 7.3

$\frac{1}{5}$ と $\log (a)$ をまとめます。

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\log (a - 6)}{5} - \frac{2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (a - 6) - 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例