微分積分学準備例

$\log (\sqrt{1000000 s})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{1000000 s}$ を ${(1000000 s)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log ({(1000000 s)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(1000000 s)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (1000000 s)$

ステップ 3

$\log (1000000 s)$ を $\log (1000000) + \log (s)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log (1000000) + \log (s))$

ステップ 4

$1000000$ の対数の底 $10$ は $6$ です。

$\frac{1}{2} (6 + \log (s))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} \log (s)$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} \log (s)$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} \log (s)$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$3 + \frac{1}{2} \log (s)$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\log (s)$ をまとめます。

$3 + \frac{\log (s)}{2}$

微分積分学準備 例