微分積分学準備例

$\log (\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}}$ を ${(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\frac{1}{4} \log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$

ステップ 3

$\log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$ を $\log (x^{2}) - \log (y^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{4} (\log (x^{2}) - \log (y^{2}))$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - \log (y^{2}))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - (2 \log (y)))$

ステップ 6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - 2 \log (y))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

ステップ 8

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

ステップ 8.2

$2$ を $2 \log (x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log (x))) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

ステップ 9

$\frac{1}{2}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

ステップ 10

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log (y))$

ステップ 10.2

$2$ を $- 2 \log (y)$ で因数分解します。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log (y)))$

ステップ 10.3

共通因数を約分します。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log (y)))$

ステップ 10.4

式を書き換えます。

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (y))$

ステップ 11

$\frac{1}{2}$ と $\log (y)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{\log (y)}{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例