微分積分学準備例

$\log (\frac{9}{300})$

ステップ 1

$\log (\frac{9}{300})$ を $\log (9) - \log (300)$ に書き換えます。

$\log (9) - \log (300)$

ステップ 2

$\log (300)$ を $\log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$ に書き換えます。

$\log (9) - \log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$

ステップ 3

$\log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$ を $\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2})$ に書き換えます。

$\log (9) - (\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2}))$

ステップ 4

$2$ を $2$ 乗します。

$\log (9) - (\log (4 \cdot 3) + \log (5^{2}))$

ステップ 5

$4$ に $3$ をかけます。

$\log (9) - (\log (12) + \log (5^{2}))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$\log (12)$ を $\log (2^{2} \cdot 3)$ に書き換えます。

$\log (9) - (\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2}))$

ステップ 6.2

$\log (2^{2} \cdot 3)$ を $\log (2^{2}) + \log (3)$ に書き換えます。

$\log (9) - (\log (2^{2}) + \log (3) + \log (5^{2}))$

ステップ 6.3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{2})$ を展開します。

$\log (9) - (2 \log (2) + \log (3) + \log (5^{2}))$

ステップ 6.4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (5^{2})$ を展開します。

$\log (9) - (2 \log (2) + \log (3) + 2 \log (5))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\log (9) - (2 \log (2)) - \log (3) - (2 \log (5))$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log (9) - 2 \log (2) - \log (3) - (2 \log (5))$

ステップ 8.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log (9) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$\log (9)$ を $\log (3^{2})$ に書き換えます。

$\log (3^{2}) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

ステップ 9.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{2})$ を展開します。

$2 \log (3) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

ステップ 10

$2 \log (3)$ から $\log (3)$ を引きます。

$\log (3) - 2 \log (2) - 2 \log (5)$

微分積分学準備 例

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