微分積分学準備例

$\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$

ステップ 1

$\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$ を $\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$ に書き換えます。

$\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$

ステップ 2

$\log (7 y^{3})$ を $\log (7) + \log (y^{3})$ に書き換えます。

$\log (7) + \log (y^{3}) - \log (8 z)$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{3})$ を展開します。

$\log (7) + 3 \log (y) - \log (8 z)$

ステップ 4

$\log (8 z)$ を $\log (8) + \log (z)$ に書き換えます。

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (8) + \log (z))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\log (8)$ を $\log (2^{3})$ に書き換えます。

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (2^{3}) + \log (z))$

ステップ 5.1.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{3})$ を展開します。

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2) + \log (z))$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2)) - \log (z)$

ステップ 5.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\log (7) + 3 \log (y) - 3 \log (2) - \log (z)$

微分積分学準備 例