微分積分学準備例

$\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$

ステップ 1

$\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$ を $\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$ に書き換えます。

$\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y + 2}$ を ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (2 x^{2} z) - \log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\log (2 x^{2} z) - (\frac{1}{2} \log (y + 2))$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ と $\log (y + 2)$ をまとめます。

$\log (2 x^{2} z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

ステップ 5

$\log (2 x^{2} z)$ を $\log (2 x^{2}) + \log (z)$ に書き換えます。

$\log (2 x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

ステップ 6

$\log (2 x^{2})$ を $\log (2) + \log (x^{2})$ に書き換えます。

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{2})$ を展開します。

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

ステップ 8

$\log (2)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \log (x) + \log (z) + \log (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

ステップ 9

$\log (2)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2 - \log (y + 2)}{2}$

ステップ 11

$2$ を $\log (2)$ の左に移動させます。

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{2 \log (2) - \log (y + 2)}{2}$

微分積分学準備 例