微分積分学準備例

$\log (\frac{12 x}{y z})$

ステップ 1

$\log (\frac{12 x}{y z})$ を $\log (12 x) - \log (y z)$ に書き換えます。

$\log (12 x) - \log (y z)$

ステップ 2

$\log (12 x)$ を $\log (12) + \log (x)$ に書き換えます。

$\log (12) + \log (x) - \log (y z)$

ステップ 3

$\log (y z)$ を $\log (y) + \log (z)$ に書き換えます。

$\log (12) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\log (12)$ を $\log (2^{2} \cdot 3)$ に書き換えます。

$\log (2^{2} \cdot 3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

ステップ 4.2

$\log (2^{2} \cdot 3)$ を $\log (2^{2}) + \log (3)$ に書き換えます。

$\log (2^{2}) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

ステップ 4.3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{2})$ を展開します。

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

ステップ 4.4

分配則を当てはめます。

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - \log (y) - \log (z)$

微分積分学準備 例