微分積分学準備例

$\log (\frac{1}{36}) + \log (64)$

ステップ 1

$\log (\frac{1}{36})$ を $\log (1) - \log (36)$ に書き換えます。

$\log (1) - \log (36) + \log (64)$

ステップ 2

$1$ の対数の底 $10$ は $0$ です。

$0 - \log (36) + \log (64)$

ステップ 3

$\log (36)$ を $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ に書き換えます。

$0 - \log (2^{2} \cdot 3^{2}) + \log (64)$

ステップ 4

$\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ を $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ に書き換えます。

$0 - (\log (2^{2}) + \log (3^{2})) + \log (64)$

ステップ 5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{2})$ を展開します。

$0 - (2 \log (2) + \log (3^{2})) + \log (64)$

ステップ 5.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{2})$ を展開します。

$0 - (2 \log (2) + 2 \log (3)) + \log (64)$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$0 - (2 \log (2)) - (2 \log (3)) + \log (64)$

ステップ 7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$0 - 2 \log (2) - (2 \log (3)) + \log (64)$

ステップ 8

$2$ に $- 1$ をかけます。

$0 - 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (64)$

ステップ 9

$0$ から $2 \log (2)$ を引きます。

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (64)$

ステップ 10

各項を簡約します。

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ステップ 10.1

$\log (64)$ を $\log (2^{6})$ に書き換えます。

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (2^{6})$

ステップ 10.2

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{6})$ を展開します。

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + 6 \log (2)$

ステップ 11

$- 2 \log (2)$ と $6 \log (2)$ をたし算します。

$4 \log (2) - 2 \log (3)$

微分積分学準備 例