微分積分学準備例

$\log (\frac{z x^{3} {(z + 2)}^{7}}{y^{2}})$

ステップ 1

$\log (\frac{z x^{3} {(z + 2)}^{7}}{y^{2}})$ を $\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - \log (y^{2})$ に書き換えます。

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - \log (y^{2})$

ステップ 2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{2})$ を展開します。

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - (2 \log (y))$

ステップ 3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

ステップ 4

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7})$ を $\log (z x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7})$ に書き換えます。

$\log (z x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

ステップ 5

$\log (z x^{3})$ を $\log (z) + \log (x^{3})$ に書き換えます。

$\log (z) + \log (x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

ステップ 6

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{3})$ を展開します。

$\log (z) + 3 \log (x) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

ステップ 7

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(z + 2)}^{7})$ を展開します。

$\log (z) + 3 \log (x) + 7 \log (z + 2) - 2 \log (y)$

微分積分学準備 例