微分積分学準備例

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$

ステップ 1

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$ を $\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$ に書き換えます。

$\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$

ステップ 2

$\log (3 x^{6})$ を $\log (3) + \log (x^{6})$ に書き換えます。

$\log (3) + \log (x^{6}) - \log (8 y^{2})$

ステップ 3

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{6})$ を展開します。

$\log (3) + 6 \log (x) - \log (8 y^{2})$

ステップ 4

$\log (8 y^{2})$ を $\log (8) + \log (y^{2})$ に書き換えます。

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + \log (y^{2}))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{2})$ を展開します。

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + 2 \log (y))$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\log (8)$ を $\log (2^{3})$ に書き換えます。

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (2^{3}) + 2 \log (y))$

ステップ 6.1.2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{3})$ を展開します。

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2) + 2 \log (y))$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2)) - (2 \log (y))$

ステップ 6.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - (2 \log (y))$

ステップ 6.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - 2 \log (y)$

微分積分学準備 例