微分積分学準備例

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

ステップ 1

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ を $\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ に書き換えます。

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 1}$ を ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

ステップ 3

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ を展開します。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(x - 2)}^{2})$ を展開します。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$

微分積分学準備 例