微分積分学準備例

$\log (\frac{x^{4} \sqrt{z}}{y^{3}})$

ステップ 1

$\log (\frac{x^{4} \sqrt{z}}{y^{3}})$ を $\log (x^{4} \sqrt{z}) - \log (y^{3})$ に書き換えます。

$\log (x^{4} \sqrt{z}) - \log (y^{3})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{z}$ を $z^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (x^{4} z^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3})$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{3})$ を展開します。

$\log (x^{4} z^{\frac{1}{2}}) - (3 \log (y))$

ステップ 4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\log (x^{4} z^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y)$

ステップ 5

$\log (x^{4} z^{\frac{1}{2}})$ を $\log (x^{4}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$\log (x^{4}) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y)$

ステップ 6

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{4})$ を展開します。

$4 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y)$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (z^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$4 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - 3 \log (y)$

ステップ 8

$\frac{1}{2}$ と $\log (z)$ をまとめます。

$4 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - 3 \log (y)$

微分積分学準備 例