微分積分学準備例

$\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$

ステップ 1

$\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$ を $\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$ に書き換えます。

$\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

ステップ 2

$\log (x^{2} y^{3} z^{5})$ を $\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5})$ に書き換えます。

$\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

ステップ 3

$\log (x^{2} y^{3})$ を $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ に書き換えます。

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{2})$ を展開します。

$2 \log (x) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{3})$ を展開します。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

ステップ 6

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log (z^{5})$ を展開します。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

ステップ 7

$\log (a^{4} b^{6} c^{7})$ を $\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7})$ に書き換えます。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7}))$

ステップ 8

$\log (a^{4} b^{6})$ を $\log (a^{4}) + \log (b^{6})$ に書き換えます。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4}) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

ステップ 9

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log (a^{4})$ を展開します。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

ステップ 10

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log (b^{6})$ を展開します。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + \log (c^{7}))$

ステップ 11

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log (c^{7})$ を展開します。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + 7 \log (c))$

ステップ 12

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分配則を当てはめます。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a)) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

ステップ 12.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

ステップ 12.2.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - (7 \log (c))$

ステップ 12.2.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - 7 \log (c)$

微分積分学準備 例

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