微分積分学準備例

$\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$

ステップ 1

$\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$ を $\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ に書き換えます。

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$

ステップ 2

$\log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ を $\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ に書き換えます。

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8}))$

ステップ 3

$8$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ を展開します。

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + 8 \log (x^{2} - 4))$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - (8 \log (x^{2} - 4))$

ステップ 4.2

$8$ に $- 1$ をかけます。

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - 8 \log (x^{2} - 4)$

微分積分学準備 例