微分積分学準備例

$\log (\frac{a^{9}}{b^{6} \sqrt{c}})$

ステップ 1

$\log (\frac{a^{9}}{b^{6} \sqrt{c}})$ を $\log (a^{9}) - \log (b^{6} \sqrt{c})$ に書き換えます。

$\log (a^{9}) - \log (b^{6} \sqrt{c})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{c}$ を $c^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (a^{9}) - \log (b^{6} c^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$9$ を対数の外に移動させて、 $\log (a^{9})$ を展開します。

$9 \log (a) - \log (b^{6} c^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$\log (b^{6} c^{\frac{1}{2}})$ を $\log (b^{6}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$9 \log (a) - (\log (b^{6}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

ステップ 5

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log (b^{6})$ を展開します。

$9 \log (a) - (6 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (c^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$9 \log (a) - (6 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $\log (c)$ をまとめます。

$9 \log (a) - (6 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$9 \log (a) - (6 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

ステップ 7.3

$6$ に $- 1$ をかけます。

$9 \log (a) - 6 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$

微分積分学準備 例