微分積分学準備例

$\log (\frac{a^{3}}{10 b})$

ステップ 1

$\log (\frac{a^{3}}{10 b})$ を $\log (a^{3}) - \log (10 b)$ に書き換えます。

$\log (a^{3}) - \log (10 b)$

ステップ 2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (a^{3})$ を展開します。

$3 \log (a) - \log (10 b)$

ステップ 3

$\log (10 b)$ を $\log (10) + \log (b)$ に書き換えます。

$3 \log (a) - (\log (10) + \log (b))$

ステップ 4

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$3 \log (a) - (1 + \log (b))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$3 \log (a) - 1 \cdot 1 - \log (b)$

ステップ 5.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 \log (a) - 1 - \log (b)$

微分積分学準備 例