微分積分学準備例

$\log (\frac{\sqrt{x}}{10000 y^{6}})$

ステップ 1

$\log (\frac{\sqrt{x}}{10000 y^{6}})$ を $\log (\sqrt{x}) - \log (10000 y^{6})$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{x}) - \log (10000 y^{6})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (10000 y^{6})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (10000 y^{6})$

ステップ 4

$\log (10000 y^{6})$ を $\log (10000) + \log (y^{6})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (10000) + \log (y^{6}))$

ステップ 5

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{6})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (10000) + 6 \log (y))$

ステップ 6

$10000$ の対数の底 $10$ は $4$ です。

$\frac{1}{2} \log (x) - (4 + 6 \log (y))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{2} - (4 + 6 \log (y))$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\log (x)}{2} - 1 \cdot 4 - (6 \log (y))$

ステップ 7.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{\log (x)}{2} - 4 - (6 \log (y))$

ステップ 7.4

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log (x)}{2} - 4 - 6 \log (y)$

微分積分学準備 例