微分積分学準備例

$\log (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}})$

ステップ 1

$\log (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}})$ を $\log (\sqrt{x}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{x}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y^{5}}$ を $y^{\frac{5}{3}}$ に書き換えます。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{\frac{5}{3}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y^{\frac{5}{3}})$

ステップ 5

$\frac{5}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{\frac{5}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - (\frac{5}{3} \log (y))$

ステップ 6

$\frac{5}{3}$ と $\log (y)$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \log (x) - \frac{5 \log (y)}{3}$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{5 \log (y)}{3}$

微分積分学準備 例