微分積分学準備例

$\log (\frac{\sqrt{3}}{y^{2} z^{3}})$

ステップ 1

$\log (\frac{\sqrt{3}}{y^{2} z^{3}})$ を $\log (\sqrt{3}) - \log (y^{2} z^{3})$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{3}) - \log (y^{2} z^{3})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (3^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{2} z^{3})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (3) - \log (y^{2} z^{3})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ と $\log (3)$ をまとめます。

$\frac{\log (3)}{2} - \log (y^{2} z^{3})$

ステップ 5

$\log (y^{2} z^{3})$ を $\log (y^{2}) + \log (z^{3})$ に書き換えます。

$\frac{\log (3)}{2} - (\log (y^{2}) + \log (z^{3}))$

ステップ 6

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{2})$ を展開します。

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y) + \log (z^{3}))$

ステップ 7

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (z^{3})$ を展開します。

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y) + 3 \log (z))$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y)) - (3 \log (z))$

ステップ 8.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log (3)}{2} - 2 \log (y) - (3 \log (z))$

ステップ 8.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log (3)}{2} - 2 \log (y) - 3 \log (z)$

微分積分学準備 例