微分積分学準備例

$\log ({(\sqrt{100})}^{5})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{100}$ を $100^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$

ステップ 2

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$ を展開します。

$5 \log (100^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (100^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$5 (\frac{1}{2} \log (100))$

ステップ 4

$100$ の対数の底 $10$ は $2$ です。

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$5 \cdot 1$

ステップ 6

$5$ に $1$ をかけます。

$5$

微分積分学準備 例