微分積分学準備例

$\log_{a} (\frac{z^{3}}{x^{2} y})$

ステップ 1

$\log_{a} (\frac{z^{3}}{x^{2} y})$ を $\log_{a} (z^{3}) - \log_{a} (x^{2} y)$ に書き換えます。

$\log_{a} (z^{3}) - \log_{a} (x^{2} y)$

ステップ 2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (z^{3})$ を展開します。

$3 \log_{a} (z) - \log_{a} (x^{2} y)$

ステップ 3

$\log_{a} (x^{2} y)$ を $\log_{a} (x^{2}) + \log_{a} (y)$ に書き換えます。

$3 \log_{a} (z) - (\log_{a} (x^{2}) + \log_{a} (y))$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (x^{2})$ を展開します。

$3 \log_{a} (z) - (2 \log_{a} (x) + \log_{a} (y))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$3 \log_{a} (z) - (2 \log_{a} (x)) - \log_{a} (y)$

ステップ 5.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$3 \log_{a} (z) - 2 \log_{a} (x) - \log_{a} (y)$

微分積分学準備 例