微分積分学準備例

$\log_{9} (\sqrt[7]{\frac{s^{6} t}{81}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[7]{\frac{s^{6} t}{81}}$ を ${(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}}$ に書き換えます。

$\log_{9} ({(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}})$

ステップ 2

$\frac{1}{7}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} ({(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}})$ を展開します。

$\frac{1}{7} \log_{9} (\frac{s^{6} t}{81})$

ステップ 3

$\log_{9} (\frac{s^{6} t}{81})$ を $\log_{9} (s^{6} t) - \log_{9} (81)$ に書き換えます。

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - \log_{9} (81))$

ステップ 4

$81$ の対数の底 $9$ は $2$ です。

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

ステップ 5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - 2)$

ステップ 6

$\log_{9} (s^{6} t)$ を $\log_{9} (s^{6}) + \log_{9} (t)$ に書き換えます。

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6}) + \log_{9} (t) - 2)$

ステップ 7

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{9} (s^{6})$ を展開します。

$\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s) + \log_{9} (t) - 2)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s)) + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$6$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$\frac{6}{7} \log_{9} (s) + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

ステップ 9.1.2

$\frac{6}{7}$ と $\log_{9} (s)$ をまとめます。

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

ステップ 9.2

$\frac{1}{7}$ と $\log_{9} (t)$ をまとめます。

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 2$

ステップ 9.3

$\frac{1}{7}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} + \frac{- 2}{7}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} - \frac{2}{7}$

微分積分学準備 例