微分積分学準備例

$\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{a} (1280)$

ステップ 2

$\log_{a} (1280)$ を $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \log_{a} (2^{8} \cdot 5)$

ステップ 3

$\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ を $\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5))$

ステップ 4

$8$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (2^{8})$ を展開します。

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2) + \log_{a} (5))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2)) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $8 \log_{a} (2)$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$4 \log_{a} (2) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\log_{a} (5)$ をまとめます。

$4 \log_{a} (2) + \frac{\log_{a} (5)}{2}$

微分積分学準備 例