微分積分学準備例

$\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$

ステップ 1

$\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$ を $\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$ に書き換えます。

$\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

ステップ 2

$\log_{a} (m n q)$ を $\log_{a} (m n) + \log_{a} (q)$ に書き換えます。

$\log_{a} (m n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

ステップ 3

$\log_{a} (m n)$ を $\log_{a} (m) + \log_{a} (n)$ に書き換えます。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

ステップ 4

$\log_{a} (p^{2} t^{4})$ を $\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4})$ に書き換えます。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4}))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (p^{2})$ を展開します。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + \log_{a} (t^{4}))$

ステップ 6

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{a} (t^{4})$ を展開します。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + 4 \log_{a} (t))$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p)) - (4 \log_{a} (t))$

ステップ 7.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - (4 \log_{a} (t))$

ステップ 7.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - 4 \log_{a} (t)$

微分積分学準備 例