微分積分学準備例

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{7}})$

ステップ 1

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{7}})$ を $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (z^{7})$ に書き換えます。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (z^{7})$

ステップ 2

$7$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (z^{7})$ を展開します。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - (7 \log_{b} (z))$

ステップ 3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

ステップ 4

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}})$ を $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ に書き換えます。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

ステップ 5

$\frac{1}{6}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}})$ を展開します。

$\frac{1}{6} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{6} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y) - 7 \log_{b} (z)$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{1}{6}$ と $\log_{b} (x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{b} (x)}{6} + \frac{1}{3} \log_{b} (y) - 7 \log_{b} (z)$

ステップ 7.2

$\frac{1}{3}$ と $\log_{b} (y)$ をまとめます。

$\frac{\log_{b} (x)}{6} + \frac{\log_{b} (y)}{3} - 7 \log_{b} (z)$

微分積分学準備 例