微分積分学準備例

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$ を $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ に書き換えます。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2}$ と $\log_{b} (x)$ をまとめます。

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

ステップ 4.2

$\frac{1}{3}$ と $\log_{b} (y)$ をまとめます。

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{\log_{b} (y)}{3}$

微分積分学準備 例