微分積分学準備例

$19 \log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$

ステップ 1

$\log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$ を $\log (3 \sqrt{m}) - \log (n)$ に書き換えます。

$19 (\log (3 \sqrt{m}) - \log (n))$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{m}$ を $m^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$19 (\log (3 m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

ステップ 3

$\log (3 m^{\frac{1}{2}})$ を $\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ に書き換えます。

$19 (\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (m^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$19 (\log (3) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (n))$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\log (m)$ をまとめます。

$19 (\log (3) + \frac{\log (m)}{2} - \log (n))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$19 \log (3) + 19 \frac{\log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$19$ と $\frac{\log (m)}{2}$ をまとめます。

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

ステップ 7.2

$- 1$ に $19$ をかけます。

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} - 19 \log (n)$

微分積分学準備 例