微分積分学準備例

$10 \log (10 \frac{80}{10})$

ステップ 1

$10 \frac{80}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$10 \log (10 + \frac{80}{10})$

ステップ 1.2

$10$ と $\frac{80}{10}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$10 \log (10 \cdot \frac{10}{10} + \frac{80}{10})$

ステップ 1.2.2

$10$ と $\frac{10}{10}$ をまとめます。

$10 \log (\frac{10 \cdot 10}{10} + \frac{80}{10})$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$10 \log (\frac{10 \cdot 10 + 80}{10})$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$10$ に $10$ をかけます。

$10 \log (\frac{100 + 80}{10})$

ステップ 1.2.4.2

$100$ と $80$ をたし算します。

$10 \log (\frac{180}{10})$

ステップ 2

$180$ を $10$ で割ります。

$10 \log (18)$

ステップ 3

$\log (18)$ を $\log (2 \cdot 3^{2})$ に書き換えます。

$10 \log (2 \cdot 3^{2})$

ステップ 4

$\log (2 \cdot 3^{2})$ を $\log (2) + \log (3^{2})$ に書き換えます。

$10 (\log (2) + \log (3^{2}))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{2})$ を展開します。

$10 (\log (2) + 2 \log (3))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$10 \log (2) + 10 (2 \log (3))$

ステップ 7

$2$ に $10$ をかけます。

$10 \log (2) + 20 \log (3)$

微分積分学準備 例