微分積分学準備例

$\log_{x} (\sqrt{\frac{57}{74}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{57}{74}}$ を ${(\frac{57}{74})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{x} ({(\frac{57}{74})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{x} ({(\frac{57}{74})}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log_{x} (\frac{57}{74})$

ステップ 3

$\log_{x} (\frac{57}{74})$ を $\log_{x} (57) - \log_{x} (74)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{x} (57) - \log_{x} (74))$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\log_{x} (57)$ を $\log_{x} (3 (19))$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3 (19)) - \log_{x} (74))$

ステップ 4.2

$\log_{x} (3 (19))$ を $\log_{x} (3) + \log_{x} (19)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3) + \log_{x} (19) - \log_{x} (74))$

ステップ 4.3

$\log_{x} (74)$ を $\log_{x} (2 (37))$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3) + \log_{x} (19) - \log_{x} (2 (37)))$

ステップ 4.4

$\log_{x} (2 (37))$ を $\log_{x} (2) + \log_{x} (37)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3) + \log_{x} (19) - (\log_{x} (2) + \log_{x} (37)))$

ステップ 4.5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3) + \log_{x} (19) - \log_{x} (2) - \log_{x} (37))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \log_{x} (3) + \frac{1}{2} \log_{x} (19) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (2)) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (37))$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{1}{2}$ と $\log_{x} (3)$ をまとめます。

$\frac{\log_{x} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{x} (19) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (2)) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (37))$

ステップ 6.2

$\frac{1}{2}$ と $\log_{x} (19)$ をまとめます。

$\frac{\log_{x} (3)}{2} + \frac{\log_{x} (19)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{x} (2)) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (37))$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $\log_{x} (2)$ をまとめます。

$\frac{\log_{x} (3)}{2} + \frac{\log_{x} (19)}{2} - \frac{\log_{x} (2)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{x} (37))$

ステップ 6.4

$\frac{1}{2}$ と $\log_{x} (37)$ をまとめます。

$\frac{\log_{x} (3)}{2} + \frac{\log_{x} (19)}{2} - \frac{\log_{x} (2)}{2} - \frac{\log_{x} (37)}{2}$

微分積分学準備 例