微分積分学準備例

$2 \log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$

ステップ 1

$\log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$ を $\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4})$ に書き換えます。

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4}))$

ステップ 2

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (z^{4})$ を展開します。

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - (4 \log_{7} (z)))$

ステップ 3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

ステップ 4

$\log_{7} (x y^{2})$ を $\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2})$ に書き換えます。

$2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (y^{2})$ を展開します。

$2 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$2 \log_{7} (x) + 2 (2 \log_{7} (y)) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

ステップ 7.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) - 8 \log_{7} (z)$

微分積分学準備 例