微分積分学準備例

$\ln (16 x^{4} {(4 x + 9)}^{2})$

ステップ 1

$\ln (16 x^{4} {(4 x + 9)}^{2})$ を $\ln (16 x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$ に書き換えます。

$\ln (16 x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

ステップ 2

$\ln (16 x^{4})$ を $\ln (16) + \ln (x^{4})$ に書き換えます。

$\ln (16) + \ln (x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

ステップ 3

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{4})$ を展開します。

$\ln (16) + 4 \ln (x) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(4 x + 9)}^{2})$ を展開します。

$\ln (16) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\ln (16)$ を $\ln (2^{4})$ に書き換えます。

$\ln (2^{4}) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

ステップ 5.2

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{4})$ を展開します。

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

微分積分学準備 例