微分積分学準備例

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x - 4}}{y^{2}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x - 4}}{y^{2}})$ を $\ln (\sqrt[3]{x - 4}) - \ln (y^{2})$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt[3]{x - 4}) - \ln (y^{2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x - 4}$ を ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\ln ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{2})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - \ln (y^{2})$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (y^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - (2 \ln (y))$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - 2 \ln (y)$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ と $\ln (x - 4)$ をまとめます。

$\frac{\ln (x - 4)}{3} - 2 \ln (y)$

ステップ 7

$- 2 \ln (y)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\ln (x - 4)}{3} - 2 \ln (y) \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 8

$- 2 \ln (y)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\ln (x - 4)}{3} + \frac{- 2 \ln (y) \cdot 3}{3}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (x - 4) - 2 \ln (y) \cdot 3}{3}$

ステップ 10

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\ln (x - 4) - 6 \ln (y)}{3}$

微分積分学準備 例