微分積分学準備例

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$ を $\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y}$ を $y^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \ln (x) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (y^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\frac{1}{3} \ln (y))$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ と $\ln (y)$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

ステップ 7

$\frac{1}{3}$ と $\ln (x)$ をまとめます。

$\frac{\ln (x)}{3} - \frac{\ln (y)}{3}$

微分積分学準備 例