微分積分学準備例

$\ln (\frac{e^{4}}{12})$

ステップ 1

$\ln (\frac{e^{4}}{12})$ を $\ln (e^{4}) - \ln (12)$ に書き換えます。

$\ln (e^{4}) - \ln (12)$

ステップ 2

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{4})$ を展開します。

$4 \ln (e) - \ln (12)$

ステップ 3

$e$ の自然対数は $1$ です。

$4 \cdot 1 - \ln (12)$

ステップ 4

$4$ に $1$ をかけます。

$4 - \ln (12)$

ステップ 5

$\ln (12)$ を $\ln (2^{2} \cdot 3)$ に書き換えます。

$4 - \ln (2^{2} \cdot 3)$

ステップ 6

$\ln (2^{2} \cdot 3)$ を $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ に書き換えます。

$4 - (\ln (2^{2}) + \ln (3))$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$4 - (2 \ln (2) + \ln (3))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$4 - (2 \ln (2)) - \ln (3)$

ステップ 9

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 2 \ln (2) - \ln (3)$

微分積分学準備 例