微分積分学準備例

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{2 x - 3}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{2 x - 3}})$ を $\ln (\sqrt{x - 1}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt{x - 1}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 1}$ を ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$

ステップ 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{2 x - 3}$ を ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - \ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 5

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - (\frac{1}{3} \ln (2 x - 3))$

ステップ 6

$\frac{1}{3}$ と $\ln (2 x - 3)$ をまとめます。

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

ステップ 7

$\frac{1}{2}$ と $\ln (x - 1)$ をまとめます。

$\frac{\ln (x - 1)}{2} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

ステップ 8

$\frac{\ln (x - 1)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\ln (x - 1)}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

ステップ 9

$- \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\ln (x - 1)}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{\ln (x - 1)}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 10.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 10.3

$\frac{\ln (2 x - 3)}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 10.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3 - \ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$3$ を $\ln (x - 1)$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot \ln (x - 1) - \ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

ステップ 12.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 \ln (x - 1) - 2 \ln (2 x - 3)}{6}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例