微分積分学準備例

$\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{y^{2}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{y^{2}})$ を $\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (y^{2})$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (y^{2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x - 5}$ を ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (y^{2})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - \ln (y^{2})$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (y^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - (2 \ln (y))$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - 2 \ln (y)$

ステップ 6

$\frac{1}{2}$ と $\ln (3 x - 5)$ をまとめます。

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - 2 \ln (y)$

ステップ 7

$- 2 \ln (y)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - 2 \ln (y) \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 8

$- 2 \ln (y)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} + \frac{- 2 \ln (y) \cdot 2}{2}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (3 x - 5) - 2 \ln (y) \cdot 2}{2}$

ステップ 10

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{\ln (3 x - 5) - 4 \ln (y)}{2}$

微分積分学準備 例