微分積分学準備例

$\ln (\frac{7}{4 x^{4} y})$

ステップ 1

$\ln (\frac{7}{4 x^{4} y})$ を $\ln (7) - \ln (4 x^{4} y)$ に書き換えます。

$\ln (7) - \ln (4 x^{4} y)$

ステップ 2

$\ln (4 x^{4} y)$ を $\ln (4 x^{4}) + \ln (y)$ に書き換えます。

$\ln (7) - (\ln (4 x^{4}) + \ln (y))$

ステップ 3

$\ln (4 x^{4})$ を $\ln (4) + \ln (x^{4})$ に書き換えます。

$\ln (7) - (\ln (4) + \ln (x^{4}) + \ln (y))$

ステップ 4

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{4})$ を展開します。

$\ln (7) - (\ln (4) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\ln (4)$ を $\ln (2^{2})$ に書き換えます。

$\ln (7) - (\ln (2^{2}) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

ステップ 5.1.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$\ln (7) - (2 \ln (2) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\ln (7) - (2 \ln (2)) - (4 \ln (x)) - \ln (y)$

ステップ 5.3

簡約します。

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ステップ 5.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (7) - 2 \ln (2) - (4 \ln (x)) - \ln (y)$

ステップ 5.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (7) - 2 \ln (2) - 4 \ln (x) - \ln (y)$

微分積分学準備 例