微分積分学準備例

$\ln (\frac{3 a^{4} b^{7} c}{\sqrt[4]{b - 9}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{3 a^{4} b^{7} c}{\sqrt[4]{b - 9}})$ を $\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln (\sqrt[4]{b - 9})$ に書き換えます。

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln (\sqrt[4]{b - 9})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{b - 9}$ を ${(b - 9)}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \ln ({(b - 9)}^{\frac{1}{4}})$

ステップ 3

$\frac{1}{4}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(b - 9)}^{\frac{1}{4}})$ を展開します。

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - (\frac{1}{4} \ln (b - 9))$

ステップ 4

$\frac{1}{4}$ と $\ln (b - 9)$ をまとめます。

$\ln (3 a^{4} b^{7} c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

ステップ 5

$\ln (3 a^{4} b^{7} c)$ を $\ln (3 a^{4} b^{7}) + \ln (c)$ に書き換えます。

$\ln (3 a^{4} b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

ステップ 6

$\ln (3 a^{4} b^{7})$ を $\ln (3 a^{4}) + \ln (b^{7})$ に書き換えます。

$\ln (3 a^{4}) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

ステップ 7

$\ln (3 a^{4})$ を $\ln (3) + \ln (a^{4})$ に書き換えます。

$\ln (3) + \ln (a^{4}) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

ステップ 8

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (a^{4})$ を展開します。

$\ln (3) + 4 \ln (a) + \ln (b^{7}) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

ステップ 9

$7$ を対数の外に移動させて、 $\ln (b^{7})$ を展開します。

$\ln (3) + 4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

ステップ 10

$\ln (3)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \ln (3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

ステップ 11

$\ln (3)$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{\ln (3) \cdot 4}{4} - \frac{\ln (b - 9)}{4}$

ステップ 12

公分母の分子をまとめます。

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{\ln (3) \cdot 4 - \ln (b - 9)}{4}$

ステップ 13

$4$ を $\ln (3)$ の左に移動させます。

$4 \ln (a) + 7 \ln (b) + \ln (c) + \frac{4 \ln (3) - \ln (b - 9)}{4}$

微分積分学準備 例