微分積分学準備例

$\ln (\frac{292}{760})$

ステップ 1

$\ln (\frac{292}{760})$ を $\ln (292) - \ln (760)$ に書き換えます。

$\ln (292) - \ln (760)$

ステップ 2

$\ln (760)$ を $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ に書き換えます。

$\ln (292) - \ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$

ステップ 3

$\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ を $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19)$ に書き換えます。

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

ステップ 4

$2$ を $3$ 乗します。

$\ln (292) - (\ln (8 \cdot 5) + \ln (19))$

ステップ 5

$8$ に $5$ をかけます。

$\ln (292) - (\ln (40) + \ln (19))$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\ln (40)$ を $\ln (2^{3} \cdot 5)$ に書き換えます。

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

ステップ 6.2

$\ln (2^{3} \cdot 5)$ を $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ に書き換えます。

$\ln (292) - (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (19))$

ステップ 6.3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{3})$ を展開します。

$\ln (292) - (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (19))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\ln (292) - (3 \ln (2)) - \ln (5) - \ln (19)$

ステップ 8

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (292) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

ステップ 9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\ln (292)$ を $\ln (2^{2} \cdot 73)$ に書き換えます。

$\ln (2^{2} \cdot 73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

ステップ 9.2

$\ln (2^{2} \cdot 73)$ を $\ln (2^{2}) + \ln (73)$ に書き換えます。

$\ln (2^{2}) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

ステップ 9.3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$2 \ln (2) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

ステップ 10

$2 \ln (2)$ から $3 \ln (2)$ を引きます。

$\ln (73) - \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例