微分積分学準備例

$4 \log_{3} (x - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6))$

ステップ 1

$\log_{3} (x + 6)$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$4 \log_{3} (x - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

ステップ 2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 \log_{3} (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

ステップ 3

$x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3})$

ステップ 5

$\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3}$ を $(x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1}$ に書き換えます。

$4 \log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$

ステップ 6

$\log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$ を $\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1})$ に書き換えます。

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1}))$

ステップ 7

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - \log_{3} (3))$

ステップ 8

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1 \cdot 1)$

ステップ 9

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

ステップ 10

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$4 (\log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

ステップ 11

分配則を当てはめます。

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) + 4 \cdot - 1$

ステップ 12

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 4$

微分積分学準備 例