微分積分学準備例

$6 \log (36 x^{3})$

ステップ 1

$\log (36 x^{3})$ を $\log (36) + \log (x^{3})$ に書き換えます。

$6 (\log (36) + \log (x^{3}))$

ステップ 2

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{3})$ を展開します。

$6 (\log (36) + 3 \log (x))$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\log (36)$ を $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ に書き換えます。

$6 (\log (2^{2} \cdot 3^{2}) + 3 \log (x))$

ステップ 3.2

$\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ を $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ に書き換えます。

$6 (\log (2^{2}) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

ステップ 3.3

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (2^{2})$ を展開します。

$6 (2 \log (2) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

ステップ 3.3.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{2})$ を展開します。

$6 (2 \log (2) + 2 \log (3) + 3 \log (x))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$6 (2 \log (2)) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $6$ をかけます。

$12 \log (2) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

ステップ 5.2

$2$ に $6$ をかけます。

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 6 (3 \log (x))$

ステップ 5.3

$3$ に $6$ をかけます。

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 18 \log (x)$

微分積分学準備 例