微分積分学準備例

$\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$ を $\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$ に書き換えます。

$\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$

ステップ 2

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (y^{4})$ を展開します。

$\ln (4 x^{4}) - (4 \ln (y))$

ステップ 3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (4 x^{4}) - 4 \ln (y)$

ステップ 4

$\ln (4 x^{4})$ を $\ln (4) + \ln (x^{4})$ に書き換えます。

$\ln (4) + \ln (x^{4}) - 4 \ln (y)$

ステップ 5

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{4})$ を展開します。

$\ln (4) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$\ln (4)$ を $\ln (2^{2})$ に書き換えます。

$\ln (2^{2}) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

ステップ 6.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$2 \ln (2) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

微分積分学準備 例