微分積分学準備例

$\ln (\frac{3 x^{4}}{{(z y)}^{2}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{3 x^{4}}{{(z y)}^{2}})$ を $\ln (3 x^{4}) - \ln ({(z y)}^{2})$ に書き換えます。

$\ln (3 x^{4}) - \ln ({(z y)}^{2})$

ステップ 2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(z y)}^{2})$ を展開します。

$\ln (3 x^{4}) - (2 \ln (z y))$

ステップ 3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\ln (3 x^{4}) - 2 \ln (z y)$

ステップ 4

$\ln (3 x^{4})$ を $\ln (3) + \ln (x^{4})$ に書き換えます。

$\ln (3) + \ln (x^{4}) - 2 \ln (z y)$

ステップ 5

$4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{4})$ を展開します。

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (z y)$

ステップ 6

$\ln (z y)$ を $\ln (z) + \ln (y)$ に書き換えます。

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 (\ln (z) + \ln (y))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (z) - 2 \ln (y)$

微分積分学準備 例