微分積分学準備例

$\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$ を $\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$ に書き換えます。

$\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$

ステップ 2

$\ln (x^{3} w)$ を $\ln (x^{3}) + \ln (w)$ に書き換えます。

$\ln (x^{3}) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

ステップ 3

$3$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{3})$ を展開します。

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

ステップ 4

$\ln (y z^{7})$ を $\ln (y) + \ln (z^{7})$ に書き換えます。

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + \ln (z^{7}))$

ステップ 5

$7$ を対数の外に移動させて、 $\ln (z^{7})$ を展開します。

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + 7 \ln (z))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - (7 \ln (z))$

ステップ 6.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - 7 \ln (z)$

微分積分学準備 例