微分積分学準備例

$\ln (\frac{a^{- 2}}{b^{- 4} c^{5}})$

ステップ 1

$\ln (\frac{a^{- 2}}{b^{- 4} c^{5}})$ を $\ln (a^{- 2}) - \ln (b^{- 4} c^{5})$ に書き換えます。

$\ln (a^{- 2}) - \ln (b^{- 4} c^{5})$

ステップ 2

$- 2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (a^{- 2})$ を展開します。

$- 2 \ln (a) - \ln (b^{- 4} c^{5})$

ステップ 3

$\ln (b^{- 4} c^{5})$ を $\ln (b^{- 4}) + \ln (c^{5})$ に書き換えます。

$- 2 \ln (a) - (\ln (b^{- 4}) + \ln (c^{5}))$

ステップ 4

$- 4$ を対数の外に移動させて、 $\ln (b^{- 4})$ を展開します。

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b) + \ln (c^{5}))$

ステップ 5

$5$ を対数の外に移動させて、 $\ln (c^{5})$ を展開します。

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b) + 5 \ln (c))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$- 2 \ln (a) - (- 4 \ln (b)) - (5 \ln (c))$

ステップ 6.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \ln (a) + 4 \ln (b) - (5 \ln (c))$

ステップ 6.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \ln (a) + 4 \ln (b) - 5 \ln (c)$

微分積分学準備 例